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← | N 28 |
← 268.47 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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N 28 |
← 268.48 m → 72 062 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575740814208984 y=0.417430877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575740814208984 × 217)
floor (0.575740814208984 × 131072)
floor (75463.5)tx = 75463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417430877685547 × 217)
floor (0.417430877685547 × 131072)
floor (54713.5)ty = 54713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75463 / 54713 ti = "17/75463/54713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75463/54713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75463 ÷ 217
75463 ÷ 131072x = 0.575736999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54713 ÷ 217
54713 ÷ 131072y = 0.417427062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575736999511719 × 2 - 1) × π
0.151473999023438 × 3.1415926535Λ = 0.47586960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417427062988281 × 2 - 1) × π
0.165145874023438 × 3.1415926535Φ = 0.518821064587868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47586960} λ = 0.47586960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518821064587868))-π/2
2×atan(1.68004581619486)-π/2
2×1.03389757005116-π/2
2.06779514010232-1.57079632675φ = 0.49699881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47586960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.265320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49699881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.475934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75463 KachelY 54713 0.47586960 0.49699881 27.265320 28.475934 Oben rechts KachelX + 1 75464 KachelY 54713 0.47591754 0.49699881 27.268066 28.475934 Unten links KachelX 75463 KachelY + 1 54714 0.47586960 0.49695668 27.265320 28.473520 Unten rechts KachelX + 1 75464 KachelY + 1 54714 0.47591754 0.49695668 27.268066 28.473520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49699881-0.49695668) × R
4.21300000000291e-05 × 6371000dl = 268.410230000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49699881-0.49695668) × R
4.21300000000291e-05 × 6371000dr = 268.410230000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47586960-0.47591754) × cos(0.49699881) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879017454610441 × 6371000do = 268.474556547134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47586960-0.47591754) × cos(0.49695668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879037540975821 × 6371000du = 268.480691440144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49699881)-sin(0.49695668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879017454610441-0.879037540975821)× R²
abs(0.47591754-0.47586960)×2.00863653805339e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00863653805339e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00863653805339e-05× 40589641000000 ar = 72062.1408167241m²