↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.63 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.72 m ↓ |
↑ 284.72 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.64 m → 81 041 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575733184814453 y=0.439624786376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575733184814453 × 217)
floor (0.575733184814453 × 131072)
floor (75462.5)tx = 75462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439624786376953 × 217)
floor (0.439624786376953 × 131072)
floor (57622.5)ty = 57622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75462 / 57622 ti = "17/75462/57622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75462/57622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75462 ÷ 217
75462 ÷ 131072x = 0.575729370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57622 ÷ 217
57622 ÷ 131072y = 0.439620971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575729370117188 × 2 - 1) × π
0.151458740234375 × 3.1415926535Λ = 0.47582167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439620971679688 × 2 - 1) × π
0.120758056640625 × 3.1415926535Φ = 0.379372623593124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47582167} λ = 0.47582167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379372623593124))-π/2
2×atan(1.46136747430096)-π/2
2×0.970691586702611-π/2
1.94138317340522-1.57079632675φ = 0.37058685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47582167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.262573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37058685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.233062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75462 KachelY 57622 0.47582167 0.37058685 27.262573 21.233062 Oben rechts KachelX + 1 75463 KachelY 57622 0.47586960 0.37058685 27.265320 21.233062 Unten links KachelX 75462 KachelY + 1 57623 0.47582167 0.37054216 27.262573 21.230502 Unten rechts KachelX + 1 75463 KachelY + 1 57623 0.47586960 0.37054216 27.265320 21.230502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37058685-0.37054216) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dl = 284.719990000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37058685-0.37054216) × R
4.46900000000139e-05 × 6371000dr = 284.719990000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47582167-0.47586960) × cos(0.37058685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.932114971058502 × 6371000do = 284.63251975599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47582167-0.47586960) × cos(0.37054216) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93213115517008 × 6371000du = 284.637461769155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37058685)-sin(0.37054216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932114971058502-0.93213115517008)× R²
abs(0.47586960-0.47582167)×1.61841115781103e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61841115781103e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61841115781103e-05× 40589641000000 ar = 81041.2717370626m²