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← | N 21 |
← 284.07 m → | N 21 |
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↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.08 m → 80 700 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575733184814453 y=0.438762664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575733184814453 × 217)
floor (0.575733184814453 × 131072)
floor (75462.5)tx = 75462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438762664794922 × 217)
floor (0.438762664794922 × 131072)
floor (57509.5)ty = 57509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75462 / 57509 ti = "17/75462/57509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75462/57509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75462 ÷ 217
75462 ÷ 131072x = 0.575729370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57509 ÷ 217
57509 ÷ 131072y = 0.438758850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575729370117188 × 2 - 1) × π
0.151458740234375 × 3.1415926535Λ = 0.47582167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438758850097656 × 2 - 1) × π
0.122482299804688 × 3.1415926535Φ = 0.384789493250191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47582167} λ = 0.47582167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.384789493250191))-π/2
2×atan(1.46930499026616)-π/2
2×0.973213673938786-π/2
1.94642734787757-1.57079632675φ = 0.37563102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47582167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.262573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37563102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.522072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75462 KachelY 57509 0.47582167 0.37563102 27.262573 21.522072 Oben rechts KachelX + 1 75463 KachelY 57509 0.47586960 0.37563102 27.265320 21.522072 Unten links KachelX 75462 KachelY + 1 57510 0.47582167 0.37558643 27.262573 21.519517 Unten rechts KachelX + 1 75463 KachelY + 1 57510 0.47586960 0.37558643 27.265320 21.519517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37563102-0.37558643) × R
4.45899999999555e-05 × 6371000dl = 284.082889999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37563102-0.37558643) × R
4.45899999999555e-05 × 6371000dr = 284.082889999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47582167-0.47586960) × cos(0.37563102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930276311378689 × 6371000do = 284.071062903683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47582167-0.47586960) × cos(0.37558643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930292668724545 × 6371000du = 284.076057816019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37563102)-sin(0.37558643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930276311378689-0.930292668724545)× R²
abs(0.47586960-0.47582167)×1.63573458559219e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63573458559219e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63573458559219e-05× 40589641000000 ar = 80700.4380128558m²