↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 293.90 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.89 m ↓ |
↑ 293.89 m ↓ |
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N 15 |
← 293.91 m → 86 376 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575695037841797 y=0.455577850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575695037841797 × 217)
floor (0.575695037841797 × 131072)
floor (75457.5)tx = 75457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455577850341797 × 217)
floor (0.455577850341797 × 131072)
floor (59713.5)ty = 59713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75457 / 59713 ti = "17/75457/59713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75457/59713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75457 ÷ 217
75457 ÷ 131072x = 0.575691223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59713 ÷ 217
59713 ÷ 131072y = 0.455574035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575691223144531 × 2 - 1) × π
0.151382446289062 × 3.1415926535Λ = 0.47558198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455574035644531 × 2 - 1) × π
0.0888519287109375 × 3.1415926535Φ = 0.279136566487587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47558198} λ = 0.47558198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279136566487587))-π/2
2×atan(1.32198787078244)-π/2
2×0.923188510043687-π/2
1.84637702008737-1.57079632675φ = 0.27558069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47558198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.248840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27558069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.789610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75457 KachelY 59713 0.47558198 0.27558069 27.248840 15.789610 Oben rechts KachelX + 1 75458 KachelY 59713 0.47562992 0.27558069 27.251587 15.789610 Unten links KachelX 75457 KachelY + 1 59714 0.47558198 0.27553456 27.248840 15.786967 Unten rechts KachelX + 1 75458 KachelY + 1 59714 0.47562992 0.27553456 27.251587 15.786967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27558069-0.27553456) × R
4.61300000000331e-05 × 6371000dl = 293.894230000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27558069-0.27553456) × R
4.61300000000331e-05 × 6371000dr = 293.894230000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47558198-0.47562992) × cos(0.27558069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.962267350780973 × 6371000do = 293.901217689926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47558198-0.47562992) × cos(0.27553456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.962279901995921 × 6371000du = 293.905051154039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27558069)-sin(0.27553456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962267350780973-0.962279901995921)× R²
abs(0.47562992-0.47558198)×1.2551214947365e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2551214947365e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2551214947365e-05× 40589641000000 ar = 86376.4354008615m²