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← 284.16 m → | N 21 |
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↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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N 21 |
← 284.16 m → 80 742 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575687408447266 y=0.438800811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575687408447266 × 217)
floor (0.575687408447266 × 131072)
floor (75456.5)tx = 75456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438800811767578 × 217)
floor (0.438800811767578 × 131072)
floor (57514.5)ty = 57514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75456 / 57514 ti = "17/75456/57514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75456/57514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75456 ÷ 217
75456 ÷ 131072x = 0.57568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57514 ÷ 217
57514 ÷ 131072y = 0.438796997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57568359375 × 2 - 1) × π
0.1513671875 × 3.1415926535Λ = 0.47553404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438796997070312 × 2 - 1) × π
0.122406005859375 × 3.1415926535Φ = 0.38454980875209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47553404} λ = 0.47553404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38454980875209))-π/2
2×atan(1.46895286283844)-π/2
2×0.973102182632689-π/2
1.94620436526538-1.57079632675φ = 0.37540804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47553404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37540804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.509296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75456 KachelY 57514 0.47553404 0.37540804 27.246094 21.509296 Oben rechts KachelX + 1 75457 KachelY 57514 0.47558198 0.37540804 27.248840 21.509296 Unten links KachelX 75456 KachelY + 1 57515 0.47553404 0.37536344 27.246094 21.506741 Unten rechts KachelX + 1 75457 KachelY + 1 57515 0.47558198 0.37536344 27.248840 21.506741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37540804-0.37536344) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dl = 284.146600000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37540804-0.37536344) × R
4.46000000000057e-05 × 6371000dr = 284.146600000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47553404-0.47558198) × cos(0.37540804) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930358090610497 × 6371000do = 284.155308289841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47553404-0.47558198) × cos(0.37536344) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930374442372534 × 6371000du = 284.160302538861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37540804)-sin(0.37536344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930358090610497-0.930374442372534)× R²
abs(0.47558198-0.47553404)×1.63517620369591e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63517620369591e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63517620369591e-05× 40589641000000 ar = 80742.4742853084m²