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← 273.80 m → | N 26 |
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↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 26 |
← 273.80 m → 74 991 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575679779052734 y=0.424297332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575679779052734 × 217)
floor (0.575679779052734 × 131072)
floor (75455.5)tx = 75455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424297332763672 × 217)
floor (0.424297332763672 × 131072)
floor (55613.5)ty = 55613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75455 / 55613 ti = "17/75455/55613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75455/55613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75455 ÷ 217
75455 ÷ 131072x = 0.575675964355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55613 ÷ 217
55613 ÷ 131072y = 0.424293518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575675964355469 × 2 - 1) × π
0.151351928710938 × 3.1415926535Λ = 0.47548611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424293518066406 × 2 - 1) × π
0.151412963867188 × 3.1415926535Φ = 0.475677854929817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47548611} λ = 0.47548611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475677854929817))-π/2
2×atan(1.60910456735131)-π/2
2×1.01474404634511-π/2
2.02948809269022-1.57079632675φ = 0.45869177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47548611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.243347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45869177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.281103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75455 KachelY 55613 0.47548611 0.45869177 27.243347 26.281103 Oben rechts KachelX + 1 75456 KachelY 55613 0.47553404 0.45869177 27.246094 26.281103 Unten links KachelX 75455 KachelY + 1 55614 0.47548611 0.45864878 27.243347 26.278639 Unten rechts KachelX + 1 75456 KachelY + 1 55614 0.47553404 0.45864878 27.246094 26.278639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45869177-0.45864878) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45869177-0.45864878) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47548611-0.47553404) × cos(0.45869177) × R
4.79299999999738e-05 × 0.896632516810372 × 6371000do = 273.797525497075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47548611-0.47553404) × cos(0.45864878) × R
4.79299999999738e-05 × 0.8966515508999 × 6371000du = 273.803337785292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45869177)-sin(0.45864878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896632516810372-0.8966515508999)× R²
abs(0.47553404-0.47548611)×1.90340895276364e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90340895276364e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90340895276364e-05× 40589641000000 ar = 74991.005835428m²