↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.33 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.33 m → 78 601 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575634002685547 y=0.433231353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575634002685547 × 217)
floor (0.575634002685547 × 131072)
floor (75449.5)tx = 75449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433231353759766 × 217)
floor (0.433231353759766 × 131072)
floor (56784.5)ty = 56784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75449 / 56784 ti = "17/75449/56784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75449/56784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75449 ÷ 217
75449 ÷ 131072x = 0.575630187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56784 ÷ 217
56784 ÷ 131072y = 0.4332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575630187988281 × 2 - 1) × π
0.151260375976562 × 3.1415926535Λ = 0.47519849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4332275390625 × 2 - 1) × π
0.133544921875 × 3.1415926535Φ = 0.419543745474731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47519849} λ = 0.47519849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419543745474731))-π/2
2×atan(1.5212673121595)-π/2
2×0.98927381350047-π/2
1.97854762700094-1.57079632675φ = 0.40775130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47519849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.226868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40775130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.362429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75449 KachelY 56784 0.47519849 0.40775130 27.226868 23.362429 Oben rechts KachelX + 1 75450 KachelY 56784 0.47524642 0.40775130 27.229614 23.362429 Unten links KachelX 75449 KachelY + 1 56785 0.47519849 0.40770729 27.226868 23.359907 Unten rechts KachelX + 1 75450 KachelY + 1 56785 0.47524642 0.40770729 27.229614 23.359907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40775130-0.40770729) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dl = 280.387709999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40775130-0.40770729) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dr = 280.387709999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47519849-0.47524642) × cos(0.40775130) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918014856077718 × 6371000do = 280.326880022221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47519849-0.47524642) × cos(0.40770729) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918032307177791 × 6371000du = 280.332208925566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40775130)-sin(0.40770729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918014856077718-0.918032307177791)× R²
abs(0.47524642-0.47519849)×1.74511000737843e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74511000737843e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74511000737843e-05× 40589641000000 ar = 78600.9590329751m²