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← | N 27 |
← 270.08 m → | N 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.09 m → 72 958 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575634002685547 y=0.419513702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575634002685547 × 217)
floor (0.575634002685547 × 131072)
floor (75449.5)tx = 75449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419513702392578 × 217)
floor (0.419513702392578 × 131072)
floor (54986.5)ty = 54986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75449 / 54986 ti = "17/75449/54986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75449/54986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75449 ÷ 217
75449 ÷ 131072x = 0.575630187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54986 ÷ 217
54986 ÷ 131072y = 0.419509887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575630187988281 × 2 - 1) × π
0.151260375976562 × 3.1415926535Λ = 0.47519849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419509887695312 × 2 - 1) × π
0.160980224609375 × 3.1415926535Φ = 0.505734290991592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47519849} λ = 0.47519849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505734290991592))-π/2
2×atan(1.65820267682051)-π/2
2×1.02812796489701-π/2
2.05625592979402-1.57079632675φ = 0.48545960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47519849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.226868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48545960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.814786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75449 KachelY 54986 0.47519849 0.48545960 27.226868 27.814786 Oben rechts KachelX + 1 75450 KachelY 54986 0.47524642 0.48545960 27.229614 27.814786 Unten links KachelX 75449 KachelY + 1 54987 0.47519849 0.48541720 27.226868 27.812357 Unten rechts KachelX + 1 75450 KachelY + 1 54987 0.47524642 0.48541720 27.229614 27.812357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48545960-0.48541720) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48545960-0.48541720) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47519849-0.47524642) × cos(0.48545960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884460586318171 × 6371000do = 270.080680093272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47519849-0.47524642) × cos(0.48541720) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884480369995189 × 6371000du = 270.086721277047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48545960)-sin(0.48541720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884460586318171-0.884480369995189)× R²
abs(0.47524642-0.47519849)×1.97836770184923e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97836770184923e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97836770184923e-05× 40589641000000 ar = 72957.8181105144m²