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← 270.03 m → | N 27 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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N 27 |
← 270.03 m → 72 909 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575626373291016 y=0.419376373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575626373291016 × 217)
floor (0.575626373291016 × 131072)
floor (75448.5)tx = 75448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419376373291016 × 217)
floor (0.419376373291016 × 131072)
floor (54968.5)ty = 54968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75448 / 54968 ti = "17/75448/54968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75448/54968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75448 ÷ 217
75448 ÷ 131072x = 0.57562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54968 ÷ 217
54968 ÷ 131072y = 0.41937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57562255859375 × 2 - 1) × π
0.1512451171875 × 3.1415926535Λ = 0.47515055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41937255859375 × 2 - 1) × π
0.1612548828125 × 3.1415926535Φ = 0.506597155184753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47515055} λ = 0.47515055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506597155184753))-π/2
2×atan(1.65963409800757)-π/2
2×1.02850947273697-π/2
2.05701894547394-1.57079632675φ = 0.48622262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47515055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.224121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48622262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.858504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75448 KachelY 54968 0.47515055 0.48622262 27.224121 27.858504 Oben rechts KachelX + 1 75449 KachelY 54968 0.47519849 0.48622262 27.226868 27.858504 Unten links KachelX 75448 KachelY + 1 54969 0.47515055 0.48618024 27.224121 27.856076 Unten rechts KachelX + 1 75449 KachelY + 1 54969 0.47519849 0.48618024 27.226868 27.856076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48622262-0.48618024) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48622262-0.48618024) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47515055-0.47519849) × cos(0.48622262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884104292380278 × 6371000do = 270.028207737246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47515055-0.47519849) × cos(0.48618024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884124095320923 × 6371000du = 270.034256065046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48622262)-sin(0.48618024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884104292380278-0.884124095320923)× R²
abs(0.47519849-0.47515055)×1.9802940645075e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9802940645075e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9802940645075e-05× 40589641000000 ar = 72909.2373173507m²