↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 293.82 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.83 m ↓ |
↑ 293.83 m ↓ |
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N 15 |
← 293.83 m → 86 335 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575618743896484 y=0.455425262451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575618743896484 × 217)
floor (0.575618743896484 × 131072)
floor (75447.5)tx = 75447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455425262451172 × 217)
floor (0.455425262451172 × 131072)
floor (59693.5)ty = 59693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75447 / 59693 ti = "17/75447/59693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75447/59693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75447 ÷ 217
75447 ÷ 131072x = 0.575614929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59693 ÷ 217
59693 ÷ 131072y = 0.455421447753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575614929199219 × 2 - 1) × π
0.151229858398438 × 3.1415926535Λ = 0.47510261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455421447753906 × 2 - 1) × π
0.0891571044921875 × 3.1415926535Φ = 0.280095304479988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47510261} λ = 0.47510261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.280095304479988))-π/2
2×atan(1.32325591854531)-π/2
2×0.923649730948016-π/2
1.84729946189603-1.57079632675φ = 0.27650314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47510261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.221374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27650314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.842463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75447 KachelY 59693 0.47510261 0.27650314 27.221374 15.842463 Oben rechts KachelX + 1 75448 KachelY 59693 0.47515055 0.27650314 27.224121 15.842463 Unten links KachelX 75447 KachelY + 1 59694 0.47510261 0.27645702 27.221374 15.839820 Unten rechts KachelX + 1 75448 KachelY + 1 59694 0.47515055 0.27645702 27.224121 15.839820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27650314-0.27645702) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dl = 293.830519999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27650314-0.27645702) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dr = 293.830519999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47510261-0.47515055) × cos(0.27650314) × R
4.79400000000241e-05 × 0.962015937453218 × 6371000do = 293.82442958859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47510261-0.47515055) × cos(0.27645702) × R
4.79400000000241e-05 × 0.962028526880593 × 6371000du = 293.828274723763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27650314)-sin(0.27645702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962015937453218-0.962028526880593)× R²
abs(0.47515055-0.47510261)×1.25894273750315e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.25894273750315e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.25894273750315e-05× 40589641000000 ar = 86335.1498590168m²