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← | N 23 |
← 280.38 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 23 |
← 280.39 m → 78 616 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575618743896484 y=0.433223724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575618743896484 × 217)
floor (0.575618743896484 × 131072)
floor (75447.5)tx = 75447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433223724365234 × 217)
floor (0.433223724365234 × 131072)
floor (56783.5)ty = 56783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75447 / 56783 ti = "17/75447/56783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75447/56783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75447 ÷ 217
75447 ÷ 131072x = 0.575614929199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56783 ÷ 217
56783 ÷ 131072y = 0.433219909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575614929199219 × 2 - 1) × π
0.151229858398438 × 3.1415926535Λ = 0.47510261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433219909667969 × 2 - 1) × π
0.133560180664062 × 3.1415926535Φ = 0.419591682374352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47510261} λ = 0.47510261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419591682374352))-π/2
2×atan(1.52134023874586)-π/2
2×0.989295816684332-π/2
1.97859163336866-1.57079632675φ = 0.40779531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47510261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.221374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40779531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.364950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75447 KachelY 56783 0.47510261 0.40779531 27.221374 23.364950 Oben rechts KachelX + 1 75448 KachelY 56783 0.47515055 0.40779531 27.224121 23.364950 Unten links KachelX 75447 KachelY + 1 56784 0.47510261 0.40775130 27.221374 23.362429 Unten rechts KachelX + 1 75448 KachelY + 1 56784 0.47515055 0.40775130 27.224121 23.362429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40779531-0.40775130) × R
4.40100000000387e-05 × 6371000dl = 280.387710000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40779531-0.40775130) × R
4.40100000000387e-05 × 6371000dr = 280.387710000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47510261-0.47515055) × cos(0.40779531) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917997403199559 × 6371000do = 280.380036190445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47510261-0.47515055) × cos(0.40775130) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918014856077718 × 6371000du = 280.385366748671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40779531)-sin(0.40775130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917997403199559-0.918014856077718)× R²
abs(0.47515055-0.47510261)×1.74528781584637e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74528781584637e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74528781584637e-05× 40589641000000 ar = 78615.8636014447m²