↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.66 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.66 m → 81 607 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575611114501953 y=0.441226959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575611114501953 × 217)
floor (0.575611114501953 × 131072)
floor (75446.5)tx = 75446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441226959228516 × 217)
floor (0.441226959228516 × 131072)
floor (57832.5)ty = 57832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75446 / 57832 ti = "17/75446/57832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75446/57832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75446 ÷ 217
75446 ÷ 131072x = 0.575607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57832 ÷ 217
57832 ÷ 131072y = 0.44122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575607299804688 × 2 - 1) × π
0.151214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.47505468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44122314453125 × 2 - 1) × π
0.1175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.369305874672913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47505468} λ = 0.47505468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369305874672913))-π/2
2×atan(1.44673005408619)-π/2
2×0.96599140929802-π/2
1.93198281859604-1.57079632675φ = 0.36118649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47505468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.218628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36118649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.694461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75446 KachelY 57832 0.47505468 0.36118649 27.218628 20.694461 Oben rechts KachelX + 1 75447 KachelY 57832 0.47510261 0.36118649 27.221374 20.694461 Unten links KachelX 75446 KachelY + 1 57833 0.47505468 0.36114165 27.218628 20.691892 Unten rechts KachelX + 1 75447 KachelY + 1 57833 0.47510261 0.36114165 27.221374 20.691892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36118649-0.36114165) × R
4.4840000000046e-05 × 6371000dl = 285.675640000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36118649-0.36114165) × R
4.4840000000046e-05 × 6371000dr = 285.675640000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47505468-0.47510261) × cos(0.36118649) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935478195162677 × 6371000do = 285.659520695455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47505468-0.47510261) × cos(0.36114165) × R
4.79299999999738e-05 × 0.935494039979494 × 6371000du = 285.664359100883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36118649)-sin(0.36114165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935478195162677-0.935494039979494)× R²
abs(0.47510261-0.47505468)×1.58448168172676e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58448168172676e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58448168172676e-05× 40589641000000 ar = 81606.6575178645m²