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← 270.06 m → | N 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.06 m → 72 951 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575611114501953 y=0.419483184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575611114501953 × 217)
floor (0.575611114501953 × 131072)
floor (75446.5)tx = 75446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419483184814453 × 217)
floor (0.419483184814453 × 131072)
floor (54982.5)ty = 54982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75446 / 54982 ti = "17/75446/54982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75446/54982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75446 ÷ 217
75446 ÷ 131072x = 0.575607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54982 ÷ 217
54982 ÷ 131072y = 0.419479370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575607299804688 × 2 - 1) × π
0.151214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.47505468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419479370117188 × 2 - 1) × π
0.161041259765625 × 3.1415926535Φ = 0.505926038590073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47505468} λ = 0.47505468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505926038590073))-π/2
2×atan(1.65852066368722)-π/2
2×1.0282127576998-π/2
2.0564255153996-1.57079632675φ = 0.48562919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47505468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.218628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48562919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.824503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75446 KachelY 54982 0.47505468 0.48562919 27.218628 27.824503 Oben rechts KachelX + 1 75447 KachelY 54982 0.47510261 0.48562919 27.221374 27.824503 Unten links KachelX 75446 KachelY + 1 54983 0.47505468 0.48558679 27.218628 27.822074 Unten rechts KachelX + 1 75447 KachelY + 1 54983 0.47510261 0.48558679 27.221374 27.822074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48562919-0.48558679) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48562919-0.48558679) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47505468-0.47510261) × cos(0.48562919) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884381440377622 × 6371000do = 270.056511927887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47505468-0.47510261) × cos(0.48558679) × R
4.79299999999738e-05 × 0.884401230414244 × 6371000du = 270.062555053644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48562919)-sin(0.48558679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884381440377622-0.884401230414244)× R²
abs(0.47510261-0.47505468)×1.97900366216697e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.97900366216697e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.97900366216697e-05× 40589641000000 ar = 72951.2898165615m²