↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 293.86 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.83 m ↓ |
↑ 293.83 m ↓ |
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N 15 |
← 293.87 m → 86 346 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575603485107422 y=0.455501556396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575603485107422 × 217)
floor (0.575603485107422 × 131072)
floor (75445.5)tx = 75445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455501556396484 × 217)
floor (0.455501556396484 × 131072)
floor (59703.5)ty = 59703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75445 / 59703 ti = "17/75445/59703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75445/59703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75445 ÷ 217
75445 ÷ 131072x = 0.575599670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59703 ÷ 217
59703 ÷ 131072y = 0.455497741699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575599670410156 × 2 - 1) × π
0.151199340820312 × 3.1415926535Λ = 0.47500674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455497741699219 × 2 - 1) × π
0.0890045166015625 × 3.1415926535Φ = 0.279615935483788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47500674} λ = 0.47500674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.279615935483788))-π/2
2×atan(1.32262174269818)-π/2
2×0.923419135560688-π/2
1.84683827112138-1.57079632675φ = 0.27604194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47500674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.215881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27604194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.816038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75445 KachelY 59703 0.47500674 0.27604194 27.215881 15.816038 Oben rechts KachelX + 1 75446 KachelY 59703 0.47505468 0.27604194 27.218628 15.816038 Unten links KachelX 75445 KachelY + 1 59704 0.47500674 0.27599582 27.215881 15.813396 Unten rechts KachelX + 1 75446 KachelY + 1 59704 0.47505468 0.27599582 27.218628 15.813396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27604194-0.27599582) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dl = 293.830519999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27604194-0.27599582) × R
4.61199999999828e-05 × 6371000dr = 293.830519999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47500674-0.47505468) × cos(0.27604194) × R
4.79400000000241e-05 × 0.96214173964084 × 6371000do = 293.862852814839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47500674-0.47505468) × cos(0.27599582) × R
4.79400000000241e-05 × 0.962154308604141 × 6371000du = 293.866691699756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27604194)-sin(0.27599582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96214173964084-0.962154308604141)× R²
abs(0.47505468-0.47500674)×1.25689633004855e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.25689633004855e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.25689633004855e-05× 40589641000000 ar = 86346.4388572902m²