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← 280.37 m → | N 23 |
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↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 23 |
← 280.37 m → 78 613 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575603485107422 y=0.433208465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575603485107422 × 217)
floor (0.575603485107422 × 131072)
floor (75445.5)tx = 75445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433208465576172 × 217)
floor (0.433208465576172 × 131072)
floor (56781.5)ty = 56781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75445 / 56781 ti = "17/75445/56781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75445/56781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75445 ÷ 217
75445 ÷ 131072x = 0.575599670410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56781 ÷ 217
56781 ÷ 131072y = 0.433204650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575599670410156 × 2 - 1) × π
0.151199340820312 × 3.1415926535Λ = 0.47500674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433204650878906 × 2 - 1) × π
0.133590698242188 × 3.1415926535Φ = 0.419687556173592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47500674} λ = 0.47500674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419687556173592))-π/2
2×atan(1.52148610240663)-π/2
2×0.989339821797117-π/2
1.97867964359423-1.57079632675φ = 0.40788332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47500674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.215881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40788332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.369993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75445 KachelY 56781 0.47500674 0.40788332 27.215881 23.369993 Oben rechts KachelX + 1 75446 KachelY 56781 0.47505468 0.40788332 27.218628 23.369993 Unten links KachelX 75445 KachelY + 1 56782 0.47500674 0.40783931 27.215881 23.367471 Unten rechts KachelX + 1 75446 KachelY + 1 56782 0.47505468 0.40783931 27.218628 23.367471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40788332-0.40783931) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dl = 280.387709999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40788332-0.40783931) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dr = 280.387709999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47500674-0.47505468) × cos(0.40788332) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917962496075795 × 6371000do = 280.369374656338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47500674-0.47505468) × cos(0.40783931) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917979952509618 × 6371000du = 280.374706300556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40788332)-sin(0.40783931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917962496075795-0.917979952509618)× R²
abs(0.47505468-0.47500674)×1.74564338224492e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74564338224492e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74564338224492e-05× 40589641000000 ar = 78612.8743904207m²