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← | N 23 |
← 280.30 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.32 m ↓ |
↑ 280.32 m ↓ |
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N 23 |
← 280.31 m → 78 576 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575580596923828 y=0.433193206787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575580596923828 × 217)
floor (0.575580596923828 × 131072)
floor (75442.5)tx = 75442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433193206787109 × 217)
floor (0.433193206787109 × 131072)
floor (56779.5)ty = 56779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75442 / 56779 ti = "17/75442/56779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75442/56779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75442 ÷ 217
75442 ÷ 131072x = 0.575576782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56779 ÷ 217
56779 ÷ 131072y = 0.433189392089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575576782226562 × 2 - 1) × π
0.151153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.47486293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433189392089844 × 2 - 1) × π
0.133621215820312 × 3.1415926535Φ = 0.419783429972832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47486293} λ = 0.47486293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419783429972832))-π/2
2×atan(1.52163198005257)-π/2
2×0.98938382523642-π/2
1.97876765047284-1.57079632675φ = 0.40797132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47486293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.207642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40797132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.375035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75442 KachelY 56779 0.47486293 0.40797132 27.207642 23.375035 Oben rechts KachelX + 1 75443 KachelY 56779 0.47491086 0.40797132 27.210388 23.375035 Unten links KachelX 75442 KachelY + 1 56780 0.47486293 0.40792732 27.207642 23.372514 Unten rechts KachelX + 1 75443 KachelY + 1 56780 0.47491086 0.40792732 27.210388 23.372514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40797132-0.40792732) × R
4.4000000000044e-05 × 6371000dl = 280.32400000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40797132-0.40792732) × R
4.4000000000044e-05 × 6371000dr = 280.32400000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47486293-0.47491086) × cos(0.40797132) × R
4.79299999999738e-05 × 0.917927585809194 × 6371000do = 280.300230995542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47486293-0.47491086) × cos(0.40792732) × R
4.79299999999738e-05 × 0.917945041831065 × 6371000du = 280.305561401816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40797132)-sin(0.40792732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917927585809194-0.917945041831065)× R²
abs(0.47491086-0.47486293)×1.74560218715314e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.74560218715314e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.74560218715314e-05× 40589641000000 ar = 78575.6290867254m²