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← 274.23 m → | N 26 |
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↑ 274.21 m ↓ |
↑ 274.21 m ↓ |
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N 26 |
← 274.23 m → 75 196 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575542449951172 y=0.424785614013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575542449951172 × 217)
floor (0.575542449951172 × 131072)
floor (75437.5)tx = 75437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424785614013672 × 217)
floor (0.424785614013672 × 131072)
floor (55677.5)ty = 55677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75437 / 55677 ti = "17/75437/55677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75437/55677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75437 ÷ 217
75437 ÷ 131072x = 0.575538635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55677 ÷ 217
55677 ÷ 131072y = 0.424781799316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575538635253906 × 2 - 1) × π
0.151077270507812 × 3.1415926535Λ = 0.47462324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424781799316406 × 2 - 1) × π
0.150436401367188 × 3.1415926535Φ = 0.472609893354134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47462324} λ = 0.47462324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472609893354134))-π/2
2×atan(1.60417546138749)-π/2
2×1.01336769640647-π/2
2.02673539281293-1.57079632675φ = 0.45593907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47462324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.193909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45593907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.123384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75437 KachelY 55677 0.47462324 0.45593907 27.193909 26.123384 Oben rechts KachelX + 1 75438 KachelY 55677 0.47467118 0.45593907 27.196655 26.123384 Unten links KachelX 75437 KachelY + 1 55678 0.47462324 0.45589603 27.193909 26.120918 Unten rechts KachelX + 1 75438 KachelY + 1 55678 0.47467118 0.45589603 27.196655 26.120918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45593907-0.45589603) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dl = 274.207839999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45593907-0.45589603) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dr = 274.207839999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47462324-0.47467118) × cos(0.45593907) × R
4.79400000000241e-05 × 0.897847946297368 × 6371000do = 274.225873405492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47462324-0.47467118) × cos(0.45589603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.897866896220929 × 6371000du = 274.231661199918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45593907)-sin(0.45589603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897847946297368-0.897866896220929)× R²
abs(0.47467118-0.47462324)×1.89499235602186e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89499235602186e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89499235602186e-05× 40589641000000 ar = 75195.6779595221m²