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← 298.94 m → | N 11 |
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↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.94 m → 89 362 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575534820556641 y=0.467075347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575534820556641 × 217)
floor (0.575534820556641 × 131072)
floor (75436.5)tx = 75436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467075347900391 × 217)
floor (0.467075347900391 × 131072)
floor (61220.5)ty = 61220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75436 / 61220 ti = "17/75436/61220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75436/61220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75436 ÷ 217
75436 ÷ 131072x = 0.575531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61220 ÷ 217
61220 ÷ 131072y = 0.467071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575531005859375 × 2 - 1) × π
0.15106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.47457531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467071533203125 × 2 - 1) × π
0.06585693359375 × 3.1415926535Φ = 0.206895658760162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47457531} λ = 0.47457531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206895658760162))-π/2
2×atan(1.22985424056947)-π/2
2×0.88811576576994-π/2
1.77623153153988-1.57079632675φ = 0.20543520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47457531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.191162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20543520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.770570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75436 KachelY 61220 0.47457531 0.20543520 27.191162 11.770570 Oben rechts KachelX + 1 75437 KachelY 61220 0.47462324 0.20543520 27.193909 11.770570 Unten links KachelX 75436 KachelY + 1 61221 0.47457531 0.20538828 27.191162 11.767882 Unten rechts KachelX + 1 75437 KachelY + 1 61221 0.47462324 0.20538828 27.193909 11.767882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20543520-0.20538828) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20543520-0.20538828) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47457531-0.47462324) × cos(0.20543520) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978972299377707 × 6371000do = 298.940968651927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47457531-0.47462324) × cos(0.20538828) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978981869662362 × 6371000du = 298.943891053477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20543520)-sin(0.20538828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978972299377707-0.978981869662362)× R²
abs(0.47462324-0.47457531)×9.57028465498055e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.57028465498055e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.57028465498055e-06× 40589641000000 ar = 89362.0594065632m²