↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.56 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.60 m ↓ |
↑ 268.60 m ↓ |
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N 28 |
← 268.57 m → 72 136 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575534820556641 y=0.417606353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575534820556641 × 217)
floor (0.575534820556641 × 131072)
floor (75436.5)tx = 75436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417606353759766 × 217)
floor (0.417606353759766 × 131072)
floor (54736.5)ty = 54736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75436 / 54736 ti = "17/75436/54736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75436/54736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75436 ÷ 217
75436 ÷ 131072x = 0.575531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54736 ÷ 217
54736 ÷ 131072y = 0.4176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575531005859375 × 2 - 1) × π
0.15106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.47457531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4176025390625 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47457531} λ = 0.47457531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517718515896606))-π/2
2×atan(1.67819450464706)-π/2
2×1.03341286296567-π/2
2.06682572593134-1.57079632675φ = 0.49602940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47457531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.191162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49602940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.420391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75436 KachelY 54736 0.47457531 0.49602940 27.191162 28.420391 Oben rechts KachelX + 1 75437 KachelY 54736 0.47462324 0.49602940 27.193909 28.420391 Unten links KachelX 75436 KachelY + 1 54737 0.47457531 0.49598724 27.191162 28.417976 Unten rechts KachelX + 1 75437 KachelY + 1 54737 0.47462324 0.49598724 27.193909 28.417976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49602940-0.49598724) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dl = 268.601360000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49602940-0.49598724) × R
4.21600000000133e-05 × 6371000dr = 268.601360000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47457531-0.47462324) × cos(0.49602940) × R
4.79300000000293e-05 × 0.879479246105049 × 6371000do = 268.559567933672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47457531-0.47462324) × cos(0.49598724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.879499310837427 × 6371000du = 268.565694941082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49602940)-sin(0.49598724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879479246105049-0.879499310837427)× R²
abs(0.47462324-0.47457531)×2.00647323772563e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00647323772563e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00647323772563e-05× 40589641000000 ar = 72136.2880599655m²