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← 298.98 m → | N 11 |
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↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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N 11 |
← 298.98 m → 89 392 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575527191162109 y=0.467006683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575527191162109 × 217)
floor (0.575527191162109 × 131072)
floor (75435.5)tx = 75435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467006683349609 × 217)
floor (0.467006683349609 × 131072)
floor (61211.5)ty = 61211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75435 / 61211 ti = "17/75435/61211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75435/61211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75435 ÷ 217
75435 ÷ 131072x = 0.575523376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61211 ÷ 217
61211 ÷ 131072y = 0.467002868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575523376464844 × 2 - 1) × π
0.151046752929688 × 3.1415926535Λ = 0.47452737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467002868652344 × 2 - 1) × π
0.0659942626953125 × 3.1415926535Φ = 0.207327090856743 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47452737} λ = 0.47452737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207327090856743))-π/2
2×atan(1.23038495363806)-π/2
2×0.888326936506638-π/2
1.77665387301328-1.57079632675φ = 0.20585755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47452737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.188416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20585755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.794769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75435 KachelY 61211 0.47452737 0.20585755 27.188416 11.794769 Oben rechts KachelX + 1 75436 KachelY 61211 0.47457531 0.20585755 27.191162 11.794769 Unten links KachelX 75435 KachelY + 1 61212 0.47452737 0.20581062 27.188416 11.792080 Unten rechts KachelX + 1 75436 KachelY + 1 61212 0.47457531 0.20581062 27.191162 11.792080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20585755-0.20581062) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20585755-0.20581062) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47452737-0.47457531) × cos(0.20585755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978886055526138 × 6371000do = 298.976997884556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47452737-0.47457531) × cos(0.20581062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978895647253604 × 6371000du = 298.979927445015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20585755)-sin(0.20581062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978886055526138-0.978895647253604)× R²
abs(0.47457531-0.47452737)×9.59172746628489e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.59172746628489e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.59172746628489e-06× 40589641000000 ar = 89391.8785163365m²