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← 274.41 m → | N 26 |
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↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.41 m → 75 297 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575527191162109 y=0.425022125244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575527191162109 × 217)
floor (0.575527191162109 × 131072)
floor (75435.5)tx = 75435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425022125244141 × 217)
floor (0.425022125244141 × 131072)
floor (55708.5)ty = 55708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75435 / 55708 ti = "17/75435/55708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75435/55708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75435 ÷ 217
75435 ÷ 131072x = 0.575523376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55708 ÷ 217
55708 ÷ 131072y = 0.425018310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575523376464844 × 2 - 1) × π
0.151046752929688 × 3.1415926535Λ = 0.47452737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425018310546875 × 2 - 1) × π
0.14996337890625 × 3.1415926535Φ = 0.471123849465912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47452737} λ = 0.47452737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471123849465912))-π/2
2×atan(1.60179335664193)-π/2
2×1.01270035757602-π/2
2.02540071515205-1.57079632675φ = 0.45460439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47452737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.188416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45460439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.046913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75435 KachelY 55708 0.47452737 0.45460439 27.188416 26.046913 Oben rechts KachelX + 1 75436 KachelY 55708 0.47457531 0.45460439 27.191162 26.046913 Unten links KachelX 75435 KachelY + 1 55709 0.47452737 0.45456132 27.188416 26.044445 Unten rechts KachelX + 1 75436 KachelY + 1 55709 0.47457531 0.45456132 27.191162 26.044445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45460439-0.45456132) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dl = 274.398970000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45460439-0.45456132) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dr = 274.398970000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47452737-0.47457531) × cos(0.45460439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8984348135678 × 6371000do = 274.405117775527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47452737-0.47457531) × cos(0.45456132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89845372506946 × 6371000du = 274.410893834916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45460439)-sin(0.45456132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8984348135678-0.89845372506946)× R²
abs(0.47457531-0.47452737)×1.89115016593355e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89115016593355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89115016593355e-05× 40589641000000 ar = 75297.2741644517m²