↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.22 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.21 m ↓ |
↑ 274.21 m ↓ |
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N 26 |
← 274.23 m → 75 194 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575527191162109 y=0.424777984619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575527191162109 × 217)
floor (0.575527191162109 × 131072)
floor (75435.5)tx = 75435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424777984619141 × 217)
floor (0.424777984619141 × 131072)
floor (55676.5)ty = 55676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75435 / 55676 ti = "17/75435/55676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75435/55676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75435 ÷ 217
75435 ÷ 131072x = 0.575523376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55676 ÷ 217
55676 ÷ 131072y = 0.424774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575523376464844 × 2 - 1) × π
0.151046752929688 × 3.1415926535Λ = 0.47452737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424774169921875 × 2 - 1) × π
0.15045166015625 × 3.1415926535Φ = 0.472657830253754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47452737} λ = 0.47452737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472657830253754))-π/2
2×atan(1.60425236242874)-π/2
2×1.01338921620283-π/2
2.02677843240566-1.57079632675φ = 0.45598211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47452737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.188416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45598211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.125850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75435 KachelY 55676 0.47452737 0.45598211 27.188416 26.125850 Oben rechts KachelX + 1 75436 KachelY 55676 0.47457531 0.45598211 27.191162 26.125850 Unten links KachelX 75435 KachelY + 1 55677 0.47452737 0.45593907 27.188416 26.123384 Unten rechts KachelX + 1 75436 KachelY + 1 55677 0.47457531 0.45593907 27.191162 26.123384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45598211-0.45593907) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dl = 274.207839999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45598211-0.45593907) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dr = 274.207839999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47452737-0.47457531) × cos(0.45598211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897828994710597 × 6371000do = 274.22008510276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47452737-0.47457531) × cos(0.45593907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897847946297368 × 6371000du = 274.225873405174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45598211)-sin(0.45593907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897828994710597-0.897847946297368)× R²
abs(0.47457531-0.47452737)×1.89515867710099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89515867710099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89515867710099e-05× 40589641000000 ar = 75194.0908311853m²