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← | N 23 |
← 280.35 m → | N 23 |
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↑ 280.32 m ↓ |
↑ 280.32 m ↓ |
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N 23 |
← 280.35 m → 78 589 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575519561767578 y=0.433177947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575519561767578 × 217)
floor (0.575519561767578 × 131072)
floor (75434.5)tx = 75434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433177947998047 × 217)
floor (0.433177947998047 × 131072)
floor (56777.5)ty = 56777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75434 / 56777 ti = "17/75434/56777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75434/56777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75434 ÷ 217
75434 ÷ 131072x = 0.575515747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56777 ÷ 217
56777 ÷ 131072y = 0.433174133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575515747070312 × 2 - 1) × π
0.151031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.47447943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433174133300781 × 2 - 1) × π
0.133651733398438 × 3.1415926535Φ = 0.419879303772072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47447943} λ = 0.47447943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419879303772072))-π/2
2×atan(1.52177787168502)-π/2
2×0.989427827001963-π/2
1.97885565400393-1.57079632675φ = 0.40805933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47447943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.185669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40805933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.380077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75434 KachelY 56777 0.47447943 0.40805933 27.185669 23.380077 Oben rechts KachelX + 1 75435 KachelY 56777 0.47452737 0.40805933 27.188416 23.380077 Unten links KachelX 75434 KachelY + 1 56778 0.47447943 0.40801533 27.185669 23.377556 Unten rechts KachelX + 1 75435 KachelY + 1 56778 0.47452737 0.40801533 27.188416 23.377556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40805933-0.40801533) × R
4.39999999999885e-05 × 6371000dl = 280.323999999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40805933-0.40801533) × R
4.39999999999885e-05 × 6371000dr = 280.323999999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47447943-0.47452737) × cos(0.40805933) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917892664465873 × 6371000do = 280.348046285202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47447943-0.47452737) × cos(0.40801533) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917910124042331 × 6371000du = 280.353378889261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40805933)-sin(0.40801533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917892664465873-0.917910124042331)× R²
abs(0.47452737-0.47447943)×1.74595764572683e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74595764572683e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74595764572683e-05× 40589641000000 ar = 78589.0331679291m²