↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.70 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
|||
N 27 |
← 269.71 m → 72 752 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575511932373047 y=0.419033050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575511932373047 × 217)
floor (0.575511932373047 × 131072)
floor (75433.5)tx = 75433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419033050537109 × 217)
floor (0.419033050537109 × 131072)
floor (54923.5)ty = 54923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75433 / 54923 ti = "17/75433/54923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75433/54923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75433 ÷ 217
75433 ÷ 131072x = 0.575508117675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54923 ÷ 217
54923 ÷ 131072y = 0.419029235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575508117675781 × 2 - 1) × π
0.151016235351562 × 3.1415926535Λ = 0.47443150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419029235839844 × 2 - 1) × π
0.161941528320312 × 3.1415926535Φ = 0.508754315667656 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47443150} λ = 0.47443150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508754315667656))-π/2
2×atan(1.66321805929993)-π/2
2×1.02946256913094-π/2
2.05892513826188-1.57079632675φ = 0.48812881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47443150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.182923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48812881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.967721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75433 KachelY 54923 0.47443150 0.48812881 27.182923 27.967721 Oben rechts KachelX + 1 75434 KachelY 54923 0.47447943 0.48812881 27.185669 27.967721 Unten links KachelX 75433 KachelY + 1 54924 0.47443150 0.48808647 27.182923 27.965295 Unten rechts KachelX + 1 75434 KachelY + 1 54924 0.47447943 0.48808647 27.185669 27.965295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48812881-0.48808647) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48812881-0.48808647) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47443150-0.47447943) × cos(0.48812881) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883211943873393 × 6371000do = 269.699392101278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47443150-0.47447943) × cos(0.48808647) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883231799443126 × 6371000du = 269.705455238359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48812881)-sin(0.48808647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883211943873393-0.883231799443126)× R²
abs(0.47447943-0.47443150)×1.98555697333846e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98555697333846e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98555697333846e-05× 40589641000000 ar = 72751.7271493741m²