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← | N 27 |
← 269.74 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
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N 27 |
← 269.75 m → 72 764 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575504302978516 y=0.419017791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575504302978516 × 217)
floor (0.575504302978516 × 131072)
floor (75432.5)tx = 75432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419017791748047 × 217)
floor (0.419017791748047 × 131072)
floor (54921.5)ty = 54921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75432 / 54921 ti = "17/75432/54921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75432/54921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75432 ÷ 217
75432 ÷ 131072x = 0.57550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54921 ÷ 217
54921 ÷ 131072y = 0.419013977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57550048828125 × 2 - 1) × π
0.1510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.47438356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419013977050781 × 2 - 1) × π
0.161972045898438 × 3.1415926535Φ = 0.508850189466896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47438356} λ = 0.47438356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508850189466896))-π/2
2×atan(1.66337752597845)-π/2
2×1.02950490662135-π/2
2.0590098132427-1.57079632675φ = 0.48821349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47438356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.180176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48821349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.972572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75432 KachelY 54921 0.47438356 0.48821349 27.180176 27.972572 Oben rechts KachelX + 1 75433 KachelY 54921 0.47443150 0.48821349 27.182923 27.972572 Unten links KachelX 75432 KachelY + 1 54922 0.47438356 0.48817115 27.180176 27.970147 Unten rechts KachelX + 1 75433 KachelY + 1 54922 0.47443150 0.48817115 27.182923 27.970147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48821349-0.48817115) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48821349-0.48817115) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47438356-0.47443150) × cos(0.48821349) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883172227984024 × 6371000do = 269.743531279605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47438356-0.47443150) × cos(0.48817115) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883192086720347 × 6371000du = 269.749596648842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48821349)-sin(0.48817115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883172227984024-0.883192086720347)× R²
abs(0.47443150-0.47438356)×1.98587363228198e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98587363228198e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98587363228198e-05× 40589641000000 ar = 72763.6339117011m²