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← 298.99 m → | N 11 |
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↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.99 m → 89 376 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575450897216797 y=0.467037200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575450897216797 × 217)
floor (0.575450897216797 × 131072)
floor (75425.5)tx = 75425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467037200927734 × 217)
floor (0.467037200927734 × 131072)
floor (61215.5)ty = 61215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75425 / 61215 ti = "17/75425/61215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75425/61215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75425 ÷ 217
75425 ÷ 131072x = 0.575447082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61215 ÷ 217
61215 ÷ 131072y = 0.467033386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575447082519531 × 2 - 1) × π
0.150894165039062 × 3.1415926535Λ = 0.47404800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467033386230469 × 2 - 1) × π
0.0659332275390625 × 3.1415926535Φ = 0.207135343258263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47404800} λ = 0.47404800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207135343258263))-π/2
2×atan(1.23014905289542)-π/2
2×0.888233085142732-π/2
1.77646617028546-1.57079632675φ = 0.20566984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47404800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.160950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20566984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.784014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75425 KachelY 61215 0.47404800 0.20566984 27.160950 11.784014 Oben rechts KachelX + 1 75426 KachelY 61215 0.47409594 0.20566984 27.163696 11.784014 Unten links KachelX 75425 KachelY + 1 61216 0.47404800 0.20562292 27.160950 11.781325 Unten rechts KachelX + 1 75426 KachelY + 1 61216 0.47409594 0.20562292 27.163696 11.781325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20566984-0.20562292) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20566984-0.20562292) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47404800-0.47409594) × cos(0.20566984) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978924407458024 × 6371000do = 298.988711551733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47404800-0.47409594) × cos(0.20562292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978933988520277 × 6371000du = 298.991637854761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20566984)-sin(0.20562292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978924407458024-0.978933988520277)× R²
abs(0.47409594-0.47404800)×9.58106225246169e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.58106225246169e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.58106225246169e-06× 40589641000000 ar = 89376.3316467959m²