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← | N 11 |
← 298.98 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.99 m ↓ |
↑ 298.99 m ↓ |
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N 11 |
← 298.99 m → 89 394 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575450897216797 y=0.467021942138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575450897216797 × 217)
floor (0.575450897216797 × 131072)
floor (75425.5)tx = 75425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467021942138672 × 217)
floor (0.467021942138672 × 131072)
floor (61213.5)ty = 61213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75425 / 61213 ti = "17/75425/61213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75425/61213.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75425 ÷ 217
75425 ÷ 131072x = 0.575447082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61213 ÷ 217
61213 ÷ 131072y = 0.467018127441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575447082519531 × 2 - 1) × π
0.150894165039062 × 3.1415926535Λ = 0.47404800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467018127441406 × 2 - 1) × π
0.0659637451171875 × 3.1415926535Φ = 0.207231217057503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47404800} λ = 0.47404800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207231217057503))-π/2
2×atan(1.23026699761256)-π/2
2×0.888280011284285-π/2
1.77656002256857-1.57079632675φ = 0.20576370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47404800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.160950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20576370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.789392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75425 KachelY 61213 0.47404800 0.20576370 27.160950 11.789392 Oben rechts KachelX + 1 75426 KachelY 61213 0.47409594 0.20576370 27.163696 11.789392 Unten links KachelX 75425 KachelY + 1 61214 0.47404800 0.20571677 27.160950 11.786703 Unten rechts KachelX + 1 75426 KachelY + 1 61214 0.47409594 0.20571677 27.163696 11.786703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20576370-0.20571677) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dl = 298.991030000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20576370-0.20571677) × R
4.69300000000006e-05 × 6371000dr = 298.991030000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47404800-0.47409594) × cos(0.20576370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978905234781978 × 6371000do = 298.982855722963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47404800-0.47409594) × cos(0.20571677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978914822197995 × 6371000du = 298.985783966595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20576370)-sin(0.20571677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978905234781978-0.978914822197995)× R²
abs(0.47409594-0.47404800)×9.58741601619906e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.58741601619906e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.58741601619906e-06× 40589641000000 ar = 89393.6297606761m²