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← 280.15 m → | N 23 |
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↑ 280.13 m ↓ |
↑ 280.13 m ↓ |
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N 23 |
← 280.15 m → 78 479 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575450897216797 y=0.432888031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575450897216797 × 217)
floor (0.575450897216797 × 131072)
floor (75425.5)tx = 75425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432888031005859 × 217)
floor (0.432888031005859 × 131072)
floor (56739.5)ty = 56739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75425 / 56739 ti = "17/75425/56739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75425/56739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75425 ÷ 217
75425 ÷ 131072x = 0.575447082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56739 ÷ 217
56739 ÷ 131072y = 0.432884216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575447082519531 × 2 - 1) × π
0.150894165039062 × 3.1415926535Λ = 0.47404800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432884216308594 × 2 - 1) × π
0.134231567382812 × 3.1415926535Φ = 0.421700905957634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47404800} λ = 0.47404800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421700905957634))-π/2
2×atan(1.52455247192372)-π/2
2×0.990263542164851-π/2
1.9805270843297-1.57079632675φ = 0.40973076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47404800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.160950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40973076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.475843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75425 KachelY 56739 0.47404800 0.40973076 27.160950 23.475843 Oben rechts KachelX + 1 75426 KachelY 56739 0.47409594 0.40973076 27.163696 23.475843 Unten links KachelX 75425 KachelY + 1 56740 0.47404800 0.40968679 27.160950 23.473324 Unten rechts KachelX + 1 75426 KachelY + 1 56740 0.47409594 0.40968679 27.163696 23.473324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40973076-0.40968679) × R
4.39700000000043e-05 × 6371000dl = 280.132870000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40973076-0.40968679) × R
4.39700000000043e-05 × 6371000dr = 280.132870000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47404800-0.47409594) × cos(0.40973076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91722811114965 × 6371000do = 280.1450745965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47404800-0.47409594) × cos(0.40968679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917245626257175 × 6371000du = 280.150424161177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40973076)-sin(0.40968679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91722811114965-0.917245626257175)× R²
abs(0.47409594-0.47404800)×1.75151075251234e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75151075251234e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75151075251234e-05× 40589641000000 ar = 78478.5930702004m²