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← 269.19 m → | N 28 |
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↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 28 |
← 269.19 m → 72 477 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575435638427734 y=0.418392181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575435638427734 × 217)
floor (0.575435638427734 × 131072)
floor (75423.5)tx = 75423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418392181396484 × 217)
floor (0.418392181396484 × 131072)
floor (54839.5)ty = 54839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75423 / 54839 ti = "17/75423/54839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75423/54839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75423 ÷ 217
75423 ÷ 131072x = 0.575431823730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54839 ÷ 217
54839 ÷ 131072y = 0.418388366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575431823730469 × 2 - 1) × π
0.150863647460938 × 3.1415926535Λ = 0.47395213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418388366699219 × 2 - 1) × π
0.163223266601562 × 3.1415926535Φ = 0.512781015235741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47395213} λ = 0.47395213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512781015235741))-π/2
2×atan(1.66992884082392)-π/2
2×1.03123910201685-π/2
2.06247820403371-1.57079632675φ = 0.49168188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47395213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.155457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49168188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.171297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75423 KachelY 54839 0.47395213 0.49168188 27.155457 28.171297 Oben rechts KachelX + 1 75424 KachelY 54839 0.47400006 0.49168188 27.158203 28.171297 Unten links KachelX 75423 KachelY + 1 54840 0.47395213 0.49163962 27.155457 28.168875 Unten rechts KachelX + 1 75424 KachelY + 1 54840 0.47400006 0.49163962 27.158203 28.168875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49168188-0.49163962) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dl = 269.238460000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49168188-0.49163962) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dr = 269.238460000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47395213-0.47400006) × cos(0.49168188) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881540074778341 × 6371000do = 269.188866760519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47395213-0.47400006) × cos(0.49163962) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881560025325945 × 6371000du = 269.194958900235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49168188)-sin(0.49163962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881540074778341-0.881560025325945)× R²
abs(0.47400006-0.47395213)×1.9950547604175e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.9950547604175e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.9950547604175e-05× 40589641000000 ar = 72476.8160658005m²