↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.32 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
|||
N 28 |
← 269.33 m → 72 547 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575412750244141 y=0.418560028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575412750244141 × 217)
floor (0.575412750244141 × 131072)
floor (75420.5)tx = 75420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418560028076172 × 217)
floor (0.418560028076172 × 131072)
floor (54861.5)ty = 54861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75420 / 54861 ti = "17/75420/54861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75420/54861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75420 ÷ 217
75420 ÷ 131072x = 0.575408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54861 ÷ 217
54861 ÷ 131072y = 0.418556213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575408935546875 × 2 - 1) × π
0.15081787109375 × 3.1415926535Λ = 0.47380832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418556213378906 × 2 - 1) × π
0.162887573242188 × 3.1415926535Φ = 0.511726403444099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47380832} λ = 0.47380832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511726403444099))-π/2
2×atan(1.66816864250328)-π/2
2×1.03077414506477-π/2
2.06154829012954-1.57079632675φ = 0.49075196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47380832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.147217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49075196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.118016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75420 KachelY 54861 0.47380832 0.49075196 27.147217 28.118016 Oben rechts KachelX + 1 75421 KachelY 54861 0.47385625 0.49075196 27.149963 28.118016 Unten links KachelX 75420 KachelY + 1 54862 0.47380832 0.49070968 27.147217 28.115594 Unten rechts KachelX + 1 75421 KachelY + 1 54862 0.47385625 0.49070968 27.149963 28.115594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49075196-0.49070968) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dl = 269.365880000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49075196-0.49070968) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dr = 269.365880000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47380832-0.47385625) × cos(0.49075196) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881978717345774 × 6371000do = 269.322811545355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47380832-0.47385625) × cos(0.49070968) × R
4.79299999999738e-05 × 0.881998642666273 × 6371000du = 269.328895981671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49075196)-sin(0.49070968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881978717345774-0.881998642666273)× R²
abs(0.47385625-0.47380832)×1.99253204986594e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.99253204986594e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.99253204986594e-05× 40589641000000 ar = 72547.1956165945m²