↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 763.62 m → | N 71 |
→ |
↑ 763.76 m ↓ |
↑ 763.76 m ↓ |
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N 71 |
← 763.90 m → 583 325 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460357666015625 y=0.208648681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460357666015625 × 214)
floor (0.460357666015625 × 16384)
floor (7542.5)tx = 7542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208648681640625 × 214)
floor (0.208648681640625 × 16384)
floor (3418.5)ty = 3418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7542 / 3418 ti = "14/7542/3418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7542/3418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7542 ÷ 214
7542 ÷ 16384x = 0.4603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3418 ÷ 214
3418 ÷ 16384y = 0.2086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4603271484375 × 2 - 1) × π
-0.079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24927188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2086181640625 × 2 - 1) × π
0.582763671875 × 3.1415926535Φ = 1.83080607028918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24927188} λ = -0.24927188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83080607028918))-π/2
2×atan(6.23891363512235)-π/2
2×1.41186385843943-π/2
2.82372771687885-1.57079632675φ = 1.25293139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24927188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25293139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.787681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7542 KachelY 3418 -0.24927188 1.25293139 -14.282227 71.787681 Oben rechts KachelX + 1 7543 KachelY 3418 -0.24888838 1.25293139 -14.260254 71.787681 Unten links KachelX 7542 KachelY + 1 3419 -0.24927188 1.25281151 -14.282227 71.780812 Unten rechts KachelX + 1 7543 KachelY + 1 3419 -0.24888838 1.25281151 -14.260254 71.780812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25293139-1.25281151) × R
0.000119880000000183 × 6371000dl = 763.755480001167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25293139-1.25281151) × R
0.000119880000000183 × 6371000dr = 763.755480001167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24927188--0.24888838) × cos(1.25293139) × R
0.000383500000000009 × 0.312539167566998 × 6371000do = 763.620228524361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24927188--0.24888838) × cos(1.25281151) × R
0.000383500000000009 × 0.312653039917179 × 6371000du = 763.898450389304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25293139)-sin(1.25281151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312539167566998-0.312653039917179)× R²
abs(-0.24888838--0.24927188)×0.000113872350181288× R²
0.000383500000000009×0.000113872350181288× 6371000²
0.000383500000000009×0.000113872350181288× 40589641000000 ar = 583325.381609243m²