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← 274.42 m → | N 26 |
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↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.42 m → 75 300 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575405120849609 y=0.425037384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575405120849609 × 217)
floor (0.575405120849609 × 131072)
floor (75419.5)tx = 75419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425037384033203 × 217)
floor (0.425037384033203 × 131072)
floor (55710.5)ty = 55710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75419 / 55710 ti = "17/75419/55710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75419/55710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75419 ÷ 217
75419 ÷ 131072x = 0.575401306152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55710 ÷ 217
55710 ÷ 131072y = 0.425033569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575401306152344 × 2 - 1) × π
0.150802612304688 × 3.1415926535Λ = 0.47376038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425033569335938 × 2 - 1) × π
0.149932861328125 × 3.1415926535Φ = 0.471027975666672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47376038} λ = 0.47376038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471027975666672))-π/2
2×atan(1.60163979398867)-π/2
2×1.01265728848999-π/2
2.02531457697999-1.57079632675φ = 0.45451825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47376038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.144470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45451825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.041977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75419 KachelY 55710 0.47376038 0.45451825 27.144470 26.041977 Oben rechts KachelX + 1 75420 KachelY 55710 0.47380832 0.45451825 27.147217 26.041977 Unten links KachelX 75419 KachelY + 1 55711 0.47376038 0.45447518 27.144470 26.039510 Unten rechts KachelX + 1 75420 KachelY + 1 55711 0.47380832 0.45447518 27.147217 26.039510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45451825-0.45447518) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dl = 274.398970000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45451825-0.45447518) × R
4.30700000000339e-05 × 6371000dr = 274.398970000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47376038-0.47380832) × cos(0.45451825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898472634904465 × 6371000do = 274.416669385584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47376038-0.47380832) × cos(0.45447518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.898491543072781 × 6371000du = 274.422444426884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45451825)-sin(0.45447518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898472634904465-0.898491543072781)× R²
abs(0.47380832-0.47376038)×1.89081683161785e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89081683161785e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89081683161785e-05× 40589641000000 ar = 75300.4437746725m²