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← | N 26 |
← 274.06 m → | N 26 |
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↑ 274.08 m ↓ |
↑ 274.08 m ↓ |
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N 26 |
← 274.06 m → 75 115 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575397491455078 y=0.424564361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575397491455078 × 217)
floor (0.575397491455078 × 131072)
floor (75418.5)tx = 75418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424564361572266 × 217)
floor (0.424564361572266 × 131072)
floor (55648.5)ty = 55648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75418 / 55648 ti = "17/75418/55648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75418/55648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75418 ÷ 217
75418 ÷ 131072x = 0.575393676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55648 ÷ 217
55648 ÷ 131072y = 0.424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575393676757812 × 2 - 1) × π
0.150787353515625 × 3.1415926535Λ = 0.47371244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424560546875 × 2 - 1) × π
0.15087890625 × 3.1415926535Φ = 0.474000063443115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47371244} λ = 0.47371244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474000063443115))-π/2
2×atan(1.60640708894293)-π/2
2×1.01399158596462-π/2
2.02798317192923-1.57079632675φ = 0.45718685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47371244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.141724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45718685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.194877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75418 KachelY 55648 0.47371244 0.45718685 27.141724 26.194877 Oben rechts KachelX + 1 75419 KachelY 55648 0.47376038 0.45718685 27.144470 26.194877 Unten links KachelX 75418 KachelY + 1 55649 0.47371244 0.45714383 27.141724 26.192412 Unten rechts KachelX + 1 75419 KachelY + 1 55649 0.47376038 0.45714383 27.144470 26.192412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45718685-0.45714383) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dl = 274.08042000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45718685-0.45714383) × R
4.30200000000047e-05 × 6371000dr = 274.08042000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47371244-0.47376038) × cos(0.45718685) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897297842901807 × 6371000do = 274.057857668508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47371244-0.47376038) × cos(0.45714383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.897316832201802 × 6371000du = 274.063657489512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45718685)-sin(0.45714383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897297842901807-0.897316832201802)× R²
abs(0.47376038-0.47371244)×1.89892999954422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.89892999954422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.89892999954422e-05× 40589641000000 ar = 75114.6875544042m²