↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.32 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.30 m ↓ |
↑ 269.30 m ↓ |
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N 28 |
← 269.33 m → 72 530 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575397491455078 y=0.418491363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575397491455078 × 217)
floor (0.575397491455078 × 131072)
floor (75418.5)tx = 75418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418491363525391 × 217)
floor (0.418491363525391 × 131072)
floor (54852.5)ty = 54852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75418 / 54852 ti = "17/75418/54852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75418/54852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75418 ÷ 217
75418 ÷ 131072x = 0.575393676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54852 ÷ 217
54852 ÷ 131072y = 0.418487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575393676757812 × 2 - 1) × π
0.150787353515625 × 3.1415926535Λ = 0.47371244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418487548828125 × 2 - 1) × π
0.16302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.51215783554068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47371244} λ = 0.47371244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51215783554068))-π/2
2×atan(1.66888849927165)-π/2
2×1.03096438268232-π/2
2.06192876536465-1.57079632675φ = 0.49113244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47371244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.141724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49113244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.139816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75418 KachelY 54852 0.47371244 0.49113244 27.141724 28.139816 Oben rechts KachelX + 1 75419 KachelY 54852 0.47376038 0.49113244 27.144470 28.139816 Unten links KachelX 75418 KachelY + 1 54853 0.47371244 0.49109017 27.141724 28.137394 Unten rechts KachelX + 1 75419 KachelY + 1 54853 0.47376038 0.49109017 27.144470 28.137394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49113244-0.49109017) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dl = 269.30217000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49113244-0.49109017) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dr = 269.30217000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47371244-0.47376038) × cos(0.49113244) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881799337382485 × 6371000do = 269.324215151379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47371244-0.47376038) × cos(0.49109017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881819272173949 × 6371000du = 269.330303749813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49113244)-sin(0.49109017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881799337382485-0.881819272173949)× R²
abs(0.47376038-0.47371244)×1.99347914634496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99347914634496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99347914634496e-05× 40589641000000 ar = 72530.415421003m²