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← 280.68 m → | N 23 |
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↑ 280.64 m ↓ |
↑ 280.64 m ↓ |
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N 23 |
← 280.68 m → 78 771 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575382232666016 y=0.433650970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575382232666016 × 217)
floor (0.575382232666016 × 131072)
floor (75416.5)tx = 75416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433650970458984 × 217)
floor (0.433650970458984 × 131072)
floor (56839.5)ty = 56839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75416 / 56839 ti = "17/75416/56839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75416/56839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75416 ÷ 217
75416 ÷ 131072x = 0.57537841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56839 ÷ 217
56839 ÷ 131072y = 0.433647155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57537841796875 × 2 - 1) × π
0.1507568359375 × 3.1415926535Λ = 0.47361657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433647155761719 × 2 - 1) × π
0.132705688476562 × 3.1415926535Φ = 0.416907215995628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47361657} λ = 0.47361657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416907215995628))-π/2
2×atan(1.51726172878505)-π/2
2×0.988062995219828-π/2
1.97612599043966-1.57079632675φ = 0.40532966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47361657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.136231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40532966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.223679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75416 KachelY 56839 0.47361657 0.40532966 27.136231 23.223679 Oben rechts KachelX + 1 75417 KachelY 56839 0.47366451 0.40532966 27.138977 23.223679 Unten links KachelX 75416 KachelY + 1 56840 0.47361657 0.40528561 27.136231 23.221155 Unten rechts KachelX + 1 75417 KachelY + 1 56840 0.47366451 0.40528561 27.138977 23.221155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40532966-0.40528561) × R
4.40499999999622e-05 × 6371000dl = 280.642549999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40532966-0.40528561) × R
4.40499999999622e-05 × 6371000dr = 280.642549999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47361657-0.47366451) × cos(0.40532966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918972455001529 × 6371000do = 280.677842108275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47361657-0.47366451) × cos(0.40528561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918989823982152 × 6371000du = 280.683147042035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40532966)-sin(0.40528561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918972455001529-0.918989823982152)× R²
abs(0.47366451-0.47361657)×1.73689806237665e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73689806237665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73689806237665e-05× 40589641000000 ar = 78770.8897455089m²