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← | N 13 |
← 297.39 m → | N 13 |
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↑ 297.40 m ↓ |
↑ 297.40 m ↓ |
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N 13 |
← 297.39 m → 88 442 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575374603271484 y=0.463077545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575374603271484 × 217)
floor (0.575374603271484 × 131072)
floor (75415.5)tx = 75415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463077545166016 × 217)
floor (0.463077545166016 × 131072)
floor (60696.5)ty = 60696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75415 / 60696 ti = "17/75415/60696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75415/60696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75415 ÷ 217
75415 ÷ 131072x = 0.575370788574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60696 ÷ 217
60696 ÷ 131072y = 0.46307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575370788574219 × 2 - 1) × π
0.150741577148438 × 3.1415926535Λ = 0.47356863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46307373046875 × 2 - 1) × π
0.0738525390625 × 3.1415926535Φ = 0.232014594161072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47356863} λ = 0.47356863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232014594161072))-π/2
2×atan(1.26113813394709)-π/2
2×0.900378458072076-π/2
1.80075691614415-1.57079632675φ = 0.22996059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47356863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.133484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22996059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.175771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75415 KachelY 60696 0.47356863 0.22996059 27.133484 13.175771 Oben rechts KachelX + 1 75416 KachelY 60696 0.47361657 0.22996059 27.136231 13.175771 Unten links KachelX 75415 KachelY + 1 60697 0.47356863 0.22991391 27.133484 13.173097 Unten rechts KachelX + 1 75416 KachelY + 1 60697 0.47361657 0.22991391 27.136231 13.173097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22996059-0.22991391) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dl = 297.398279999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22996059-0.22991391) × R
4.66799999999934e-05 × 6371000dr = 297.398279999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47356863-0.47361657) × cos(0.22996059) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973675378843451 × 6371000do = 297.385523103191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47356863-0.47361657) × cos(0.22991391) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973686017982193 × 6371000du = 297.388772570014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22996059)-sin(0.22991391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973675378843451-0.973686017982193)× R²
abs(0.47361657-0.47356863)×1.06391387423299e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.06391387423299e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.06391387423299e-05× 40589641000000 ar = 88442.4262767773m²