↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.59 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.64 m ↓ |
↑ 280.64 m ↓ |
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N 23 |
← 280.60 m → 78 747 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575359344482422 y=0.433612823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575359344482422 × 217)
floor (0.575359344482422 × 131072)
floor (75413.5)tx = 75413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433612823486328 × 217)
floor (0.433612823486328 × 131072)
floor (56834.5)ty = 56834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75413 / 56834 ti = "17/75413/56834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75413/56834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75413 ÷ 217
75413 ÷ 131072x = 0.575355529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56834 ÷ 217
56834 ÷ 131072y = 0.433609008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575355529785156 × 2 - 1) × π
0.150711059570312 × 3.1415926535Λ = 0.47347276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433609008789062 × 2 - 1) × π
0.132781982421875 × 3.1415926535Φ = 0.417146900493729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47347276} λ = 0.47347276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417146900493729))-π/2
2×atan(1.51762543648681)-π/2
2×0.988173121740323-π/2
1.97634624348065-1.57079632675φ = 0.40554992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47347276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.127991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40554992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.236299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75413 KachelY 56834 0.47347276 0.40554992 27.127991 23.236299 Oben rechts KachelX + 1 75414 KachelY 56834 0.47352069 0.40554992 27.130737 23.236299 Unten links KachelX 75413 KachelY + 1 56835 0.47347276 0.40550587 27.127991 23.233775 Unten rechts KachelX + 1 75414 KachelY + 1 56835 0.47352069 0.40550587 27.130737 23.233775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40554992-0.40550587) × R
4.40500000000177e-05 × 6371000dl = 280.642550000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40554992-0.40550587) × R
4.40500000000177e-05 × 6371000dr = 280.642550000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47347276-0.47352069) × cos(0.40554992) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918885579406196 × 6371000do = 280.592765865374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47347276-0.47352069) × cos(0.40550587) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91890295730277 × 6371000du = 280.598072415149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40554992)-sin(0.40550587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918885579406196-0.91890295730277)× R²
abs(0.47352069-0.47347276)×1.73778965736338e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73778965736338e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73778965736338e-05× 40589641000000 ar = 78747.0139585378m²