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← 274.31 m → | N 26 |
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↑ 274.34 m ↓ |
↑ 274.34 m ↓ |
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N 26 |
← 274.31 m → 75 253 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575359344482422 y=0.424968719482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575359344482422 × 217)
floor (0.575359344482422 × 131072)
floor (75413.5)tx = 75413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424968719482422 × 217)
floor (0.424968719482422 × 131072)
floor (55701.5)ty = 55701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75413 / 55701 ti = "17/75413/55701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75413/55701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75413 ÷ 217
75413 ÷ 131072x = 0.575355529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55701 ÷ 217
55701 ÷ 131072y = 0.424964904785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575355529785156 × 2 - 1) × π
0.150711059570312 × 3.1415926535Λ = 0.47347276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424964904785156 × 2 - 1) × π
0.150070190429688 × 3.1415926535Φ = 0.471459407763252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47347276} λ = 0.47347276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471459407763252))-π/2
2×atan(1.60233094188392)-π/2
2×1.0128510850972-π/2
2.02570217019439-1.57079632675φ = 0.45490584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47347276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.127991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45490584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.064185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75413 KachelY 55701 0.47347276 0.45490584 27.127991 26.064185 Oben rechts KachelX + 1 75414 KachelY 55701 0.47352069 0.45490584 27.130737 26.064185 Unten links KachelX 75413 KachelY + 1 55702 0.47347276 0.45486278 27.127991 26.061718 Unten rechts KachelX + 1 75414 KachelY + 1 55702 0.47352069 0.45486278 27.130737 26.061718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45490584-0.45486278) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dl = 274.335259999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45490584-0.45486278) × R
4.30599999999837e-05 × 6371000dr = 274.335259999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47347276-0.47352069) × cos(0.45490584) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898302403967929 × 6371000do = 274.307445629695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47347276-0.47352069) × cos(0.45486278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.898321322740246 × 6371000du = 274.313222704415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45490584)-sin(0.45486278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898302403967929-0.898321322740246)× R²
abs(0.47352069-0.47347276)×1.8918772316967e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8918772316967e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8918772316967e-05× 40589641000000 ar = 75252.9968560112m²