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← | N 26 |
← 273.97 m → | N 26 |
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↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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N 26 |
← 273.97 m → 75 072 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575359344482422 y=0.424518585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575359344482422 × 217)
floor (0.575359344482422 × 131072)
floor (75413.5)tx = 75413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424518585205078 × 217)
floor (0.424518585205078 × 131072)
floor (55642.5)ty = 55642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75413 / 55642 ti = "17/75413/55642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75413/55642.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75413 ÷ 217
75413 ÷ 131072x = 0.575355529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55642 ÷ 217
55642 ÷ 131072y = 0.424514770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575355529785156 × 2 - 1) × π
0.150711059570312 × 3.1415926535Λ = 0.47347276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424514770507812 × 2 - 1) × π
0.150970458984375 × 3.1415926535Φ = 0.474287684840836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47347276} λ = 0.47347276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474287684840836))-π/2
2×atan(1.6068691924474)-π/2
2×1.01412061880197-π/2
2.02824123760393-1.57079632675φ = 0.45744491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47347276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.127991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45744491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.209663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75413 KachelY 55642 0.47347276 0.45744491 27.127991 26.209663 Oben rechts KachelX + 1 75414 KachelY 55642 0.47352069 0.45744491 27.130737 26.209663 Unten links KachelX 75413 KachelY + 1 55643 0.47347276 0.45740190 27.127991 26.207198 Unten rechts KachelX + 1 75414 KachelY + 1 55643 0.47352069 0.45740190 27.130737 26.207198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45744491-0.45740190) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dl = 274.016710000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45744491-0.45740190) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dr = 274.016710000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47347276-0.47352069) × cos(0.45744491) × R
4.79300000000293e-05 × 0.8971838987289 × 6371000do = 273.965896599339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47347276-0.47352069) × cos(0.45740190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897202893573751 × 6371000du = 273.971696903722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45744491)-sin(0.45740190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8971838987289-0.897202893573751)× R²
abs(0.47352069-0.47347276)×1.89948448511279e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89948448511279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89948448511279e-05× 40589641000000 ar = 75072.0283401074m²