↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.33 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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N 28 |
← 269.34 m → 72 550 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575359344482422 y=0.418575286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575359344482422 × 217)
floor (0.575359344482422 × 131072)
floor (75413.5)tx = 75413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418575286865234 × 217)
floor (0.418575286865234 × 131072)
floor (54863.5)ty = 54863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75413 / 54863 ti = "17/75413/54863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75413/54863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75413 ÷ 217
75413 ÷ 131072x = 0.575355529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54863 ÷ 217
54863 ÷ 131072y = 0.418571472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575355529785156 × 2 - 1) × π
0.150711059570312 × 3.1415926535Λ = 0.47347276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418571472167969 × 2 - 1) × π
0.162857055664062 × 3.1415926535Φ = 0.511630529644859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47347276} λ = 0.47347276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511630529644859))-π/2
2×atan(1.66800871650423)-π/2
2×1.03073186478446-π/2
2.06146372956892-1.57079632675φ = 0.49066740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47347276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.127991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49066740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.113171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75413 KachelY 54863 0.47347276 0.49066740 27.127991 28.113171 Oben rechts KachelX + 1 75414 KachelY 54863 0.47352069 0.49066740 27.130737 28.113171 Unten links KachelX 75413 KachelY + 1 54864 0.47347276 0.49062512 27.127991 28.110749 Unten rechts KachelX + 1 75414 KachelY + 1 54864 0.47352069 0.49062512 27.130737 28.110749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49066740-0.49062512) × R
4.22799999999501e-05 × 6371000dl = 269.365879999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49066740-0.49062512) × R
4.22799999999501e-05 × 6371000dr = 269.365879999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47347276-0.47352069) × cos(0.49066740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882018566410112 × 6371000do = 269.334979936847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47347276-0.47352069) × cos(0.49062512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.882038488577257 × 6371000du = 269.341063410248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49066740)-sin(0.49062512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882018566410112-0.882038488577257)× R²
abs(0.47352069-0.47347276)×1.99221671443039e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99221671443039e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99221671443039e-05× 40589641000000 ar = 72550.4732362889m²