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← | N 23 |
← 280.66 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.64 m ↓ |
↑ 280.64 m ↓ |
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N 23 |
← 280.67 m → 78 766 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575351715087891 y=0.433628082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575351715087891 × 217)
floor (0.575351715087891 × 131072)
floor (75412.5)tx = 75412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433628082275391 × 217)
floor (0.433628082275391 × 131072)
floor (56836.5)ty = 56836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75412 / 56836 ti = "17/75412/56836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75412/56836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75412 ÷ 217
75412 ÷ 131072x = 0.575347900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56836 ÷ 217
56836 ÷ 131072y = 0.433624267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575347900390625 × 2 - 1) × π
0.15069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.47342482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433624267578125 × 2 - 1) × π
0.13275146484375 × 3.1415926535Φ = 0.417051026694489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47342482} λ = 0.47342482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417051026694489))-π/2
2×atan(1.51747994294501)-π/2
2×0.988129072381467-π/2
1.97625814476293-1.57079632675φ = 0.40546182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47342482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.125244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40546182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.231251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75412 KachelY 56836 0.47342482 0.40546182 27.125244 23.231251 Oben rechts KachelX + 1 75413 KachelY 56836 0.47347276 0.40546182 27.127991 23.231251 Unten links KachelX 75412 KachelY + 1 56837 0.47342482 0.40541777 27.125244 23.228727 Unten rechts KachelX + 1 75413 KachelY + 1 56837 0.47347276 0.40541777 27.127991 23.228727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40546182-0.40541777) × R
4.40499999999622e-05 × 6371000dl = 280.642549999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40546182-0.40541777) × R
4.40499999999622e-05 × 6371000dr = 280.642549999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47342482-0.47347276) × cos(0.40546182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918920333416302 × 6371000do = 280.661922834537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47342482-0.47347276) × cos(0.40541777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918937707746759 × 6371000du = 280.667229402273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40546182)-sin(0.40541777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918920333416302-0.918937707746759)× R²
abs(0.47347276-0.47342482)×1.73743304567875e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73743304567875e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73743304567875e-05× 40589641000000 ar = 78766.4223491747m²