↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.34 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.30 m ↓ |
↑ 269.30 m ↓ |
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N 28 |
← 269.35 m → 72 535 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575351715087891 y=0.418514251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575351715087891 × 217)
floor (0.575351715087891 × 131072)
floor (75412.5)tx = 75412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418514251708984 × 217)
floor (0.418514251708984 × 131072)
floor (54855.5)ty = 54855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75412 / 54855 ti = "17/75412/54855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75412/54855.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75412 ÷ 217
75412 ÷ 131072x = 0.575347900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54855 ÷ 217
54855 ÷ 131072y = 0.418510437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575347900390625 × 2 - 1) × π
0.15069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.47342482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418510437011719 × 2 - 1) × π
0.162979125976562 × 3.1415926535Φ = 0.51201402484182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47342482} λ = 0.47342482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51201402484182))-π/2
2×atan(1.668648512507)-π/2
2×1.03090097444267-π/2
2.06180194888533-1.57079632675φ = 0.49100562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47342482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.125244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49100562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.132550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75412 KachelY 54855 0.47342482 0.49100562 27.125244 28.132550 Oben rechts KachelX + 1 75413 KachelY 54855 0.47347276 0.49100562 27.127991 28.132550 Unten links KachelX 75412 KachelY + 1 54856 0.47342482 0.49096335 27.125244 28.130128 Unten rechts KachelX + 1 75413 KachelY + 1 54856 0.47347276 0.49096335 27.127991 28.130128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49100562-0.49096335) × R
4.22699999999554e-05 × 6371000dl = 269.302169999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49100562-0.49096335) × R
4.22699999999554e-05 × 6371000dr = 269.302169999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47342482-0.47347276) × cos(0.49100562) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88185914174519 × 6371000do = 269.342480943113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47342482-0.47347276) × cos(0.49096335) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881879071809394 × 6371000du = 269.348568097721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49100562)-sin(0.49096335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88185914174519-0.881879071809394)× R²
abs(0.47347276-0.47342482)×1.99300642044209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99300642044209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99300642044209e-05× 40589641000000 ar = 72535.3342439401m²