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← 269.24 m → | N 28 |
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↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 28 |
← 269.25 m → 72 490 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575344085693359 y=0.418384552001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575344085693359 × 217)
floor (0.575344085693359 × 131072)
floor (75411.5)tx = 75411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418384552001953 × 217)
floor (0.418384552001953 × 131072)
floor (54838.5)ty = 54838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75411 / 54838 ti = "17/75411/54838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75411/54838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75411 ÷ 217
75411 ÷ 131072x = 0.575340270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54838 ÷ 217
54838 ÷ 131072y = 0.418380737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575340270996094 × 2 - 1) × π
0.150680541992188 × 3.1415926535Λ = 0.47337688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418380737304688 × 2 - 1) × π
0.163238525390625 × 3.1415926535Φ = 0.512828952135361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47337688} λ = 0.47337688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512828952135361))-π/2
2×atan(1.67000889395387)-π/2
2×1.03126023092683-π/2
2.06252046185365-1.57079632675φ = 0.49172414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47337688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.122497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49172414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.173718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75411 KachelY 54838 0.47337688 0.49172414 27.122497 28.173718 Oben rechts KachelX + 1 75412 KachelY 54838 0.47342482 0.49172414 27.125244 28.173718 Unten links KachelX 75411 KachelY + 1 54839 0.47337688 0.49168188 27.122497 28.171297 Unten rechts KachelX + 1 75412 KachelY + 1 54839 0.47342482 0.49168188 27.125244 28.171297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49172414-0.49168188) × R
4.22599999999607e-05 × 6371000dl = 269.238459999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49172414-0.49168188) × R
4.22599999999607e-05 × 6371000dr = 269.238459999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47337688-0.47342482) × cos(0.49172414) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881520122656388 × 6371000do = 269.238935787353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47337688-0.47342482) × cos(0.49168188) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881540074778341 × 6371000du = 269.245029678965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49172414)-sin(0.49168188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881520122656388-0.881540074778341)× R²
abs(0.47342482-0.47337688)×1.99521219531595e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99521219531595e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99521219531595e-05× 40589641000000 ar = 72490.2968091418m²