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↑ 286.31 m ↓ |
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N 20 |
← 286.30 m → 81 972 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575336456298828 y=0.442241668701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575336456298828 × 217)
floor (0.575336456298828 × 131072)
floor (75410.5)tx = 75410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442241668701172 × 217)
floor (0.442241668701172 × 131072)
floor (57965.5)ty = 57965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75410 / 57965 ti = "17/75410/57965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75410/57965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75410 ÷ 217
75410 ÷ 131072x = 0.575332641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57965 ÷ 217
57965 ÷ 131072y = 0.442237854003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575332641601562 × 2 - 1) × π
0.150665283203125 × 3.1415926535Λ = 0.47332895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442237854003906 × 2 - 1) × π
0.115524291992188 × 3.1415926535Φ = 0.362930267023445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47332895} λ = 0.47332895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362930267023445))-π/2
2×atan(1.43753561210885)-π/2
2×0.963005944117456-π/2
1.92601188823491-1.57079632675φ = 0.35521556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47332895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.119751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35521556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.352352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75410 KachelY 57965 0.47332895 0.35521556 27.119751 20.352352 Oben rechts KachelX + 1 75411 KachelY 57965 0.47337688 0.35521556 27.122497 20.352352 Unten links KachelX 75410 KachelY + 1 57966 0.47332895 0.35517062 27.119751 20.349778 Unten rechts KachelX + 1 75411 KachelY + 1 57966 0.47337688 0.35517062 27.122497 20.349778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35521556-0.35517062) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dl = 286.312739999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35521556-0.35517062) × R
4.49399999999933e-05 × 6371000dr = 286.312739999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47332895-0.47337688) × cos(0.35521556) × R
4.79299999999738e-05 × 0.937571540456405 × 6371000do = 286.298748863839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47332895-0.47337688) × cos(0.35517062) × R
4.79299999999738e-05 × 0.937587169303521 × 6371000du = 286.30352132032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35521556)-sin(0.35517062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937571540456405-0.937587169303521)× R²
abs(0.47337688-0.47332895)×1.56288471153676e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.56288471153676e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.56288471153676e-05× 40589641000000 ar = 81971.6624671256m²