↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.50 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 25 |
← 274.51 m → 75 377 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575336456298828 y=0.425228118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575336456298828 × 217)
floor (0.575336456298828 × 131072)
floor (75410.5)tx = 75410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425228118896484 × 217)
floor (0.425228118896484 × 131072)
floor (55735.5)ty = 55735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75410 / 55735 ti = "17/75410/55735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75410/55735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75410 ÷ 217
75410 ÷ 131072x = 0.575332641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55735 ÷ 217
55735 ÷ 131072y = 0.425224304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575332641601562 × 2 - 1) × π
0.150665283203125 × 3.1415926535Λ = 0.47332895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425224304199219 × 2 - 1) × π
0.149551391601562 × 3.1415926535Φ = 0.46982955317617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47332895} λ = 0.47332895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46982955317617))-π/2
2×atan(1.59972150252927)-π/2
2×1.01211877203186-π/2
2.02423754406372-1.57079632675φ = 0.45344122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47332895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.119751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45344122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.980268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75410 KachelY 55735 0.47332895 0.45344122 27.119751 25.980268 Oben rechts KachelX + 1 75411 KachelY 55735 0.47337688 0.45344122 27.122497 25.980268 Unten links KachelX 75410 KachelY + 1 55736 0.47332895 0.45339812 27.119751 25.977799 Unten rechts KachelX + 1 75411 KachelY + 1 55736 0.47337688 0.45339812 27.122497 25.977799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45344122-0.45339812) × R
4.30999999999626e-05 × 6371000dl = 274.590099999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45344122-0.45339812) × R
4.30999999999626e-05 × 6371000dr = 274.590099999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47332895-0.47337688) × cos(0.45344122) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898944961671768 × 6371000do = 274.503658354213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47332895-0.47337688) × cos(0.45339812) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898963841291309 × 6371000du = 274.509423473162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45344122)-sin(0.45339812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898944961671768-0.898963841291309)× R²
abs(0.47337688-0.47332895)×1.88796195417229e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88796195417229e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88796195417229e-05× 40589641000000 ar = 75376.7785317973m²