↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.22 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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N 28 |
← 269.23 m → 72 468 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575305938720703 y=0.418361663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575305938720703 × 217)
floor (0.575305938720703 × 131072)
floor (75406.5)tx = 75406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418361663818359 × 217)
floor (0.418361663818359 × 131072)
floor (54835.5)ty = 54835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75406 / 54835 ti = "17/75406/54835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75406/54835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75406 ÷ 217
75406 ÷ 131072x = 0.575302124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54835 ÷ 217
54835 ÷ 131072y = 0.418357849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575302124023438 × 2 - 1) × π
0.150604248046875 × 3.1415926535Λ = 0.47313720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418357849121094 × 2 - 1) × π
0.163284301757812 × 3.1415926535Φ = 0.512972762834221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47313720} λ = 0.47313720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512972762834221))-π/2
2×atan(1.67024907637)-π/2
2×1.03132361478738-π/2
2.06264722957475-1.57079632675φ = 0.49185090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47313720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.108765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49185090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.180981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75406 KachelY 54835 0.47313720 0.49185090 27.108765 28.180981 Oben rechts KachelX + 1 75407 KachelY 54835 0.47318514 0.49185090 27.111511 28.180981 Unten links KachelX 75406 KachelY + 1 54836 0.47313720 0.49180865 27.108765 28.178560 Unten rechts KachelX + 1 75407 KachelY + 1 54836 0.47318514 0.49180865 27.111511 28.178560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49185090-0.49180865) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dl = 269.174749999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49185090-0.49180865) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dr = 269.174749999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47313720-0.47318514) × cos(0.49185090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881460266289954 × 6371000do = 269.220654112341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47313720-0.47318514) × cos(0.49180865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881480218411786 × 6371000du = 269.226748003917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49185090)-sin(0.49180865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881460266289954-0.881480218411786)× R²
abs(0.47318514-0.47313720)×1.99521218322563e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99521218322563e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99521218322563e-05× 40589641000000 ar = 72468.2224371729m²