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← 284.30 m → | N 21 |
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↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
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N 21 |
← 284.30 m → 80 837 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575260162353516 y=0.439105987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575260162353516 × 217)
floor (0.575260162353516 × 131072)
floor (75400.5)tx = 75400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439105987548828 × 217)
floor (0.439105987548828 × 131072)
floor (57554.5)ty = 57554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75400 / 57554 ti = "17/75400/57554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75400/57554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75400 ÷ 217
75400 ÷ 131072x = 0.57525634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57554 ÷ 217
57554 ÷ 131072y = 0.439102172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57525634765625 × 2 - 1) × π
0.1505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.47284958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439102172851562 × 2 - 1) × π
0.121795654296875 × 3.1415926535Φ = 0.382632332767288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47284958} λ = 0.47284958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382632332767288))-π/2
2×atan(1.46613887973583)-π/2
2×0.972209899835992-π/2
1.94441979967198-1.57079632675φ = 0.37362347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47284958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.092285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37362347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.407048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75400 KachelY 57554 0.47284958 0.37362347 27.092285 21.407048 Oben rechts KachelX + 1 75401 KachelY 57554 0.47289751 0.37362347 27.095031 21.407048 Unten links KachelX 75400 KachelY + 1 57555 0.47284958 0.37357884 27.092285 21.404491 Unten rechts KachelX + 1 75401 KachelY + 1 57555 0.47289751 0.37357884 27.095031 21.404491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37362347-0.37357884) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dl = 284.337729999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37362347-0.37357884) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dr = 284.337729999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47284958-0.47289751) × cos(0.37362347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931010925298561 × 6371000do = 284.295386101521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47284958-0.47289751) × cos(0.37357884) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931027213933546 × 6371000du = 284.300360032166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37362347)-sin(0.37357884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931010925298561-0.931027213933546)× R²
abs(0.47289751-0.47284958)×1.62886349855951e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62886349855951e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62886349855951e-05× 40589641000000 ar = 80836.6118850688m²