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← | S 40 |
← 14.963 km → | S 40 |
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↑ 14.949 km ↓ |
↑ 14.949 km ↓ |
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S 40 |
← 14.934 km → 223.461 km² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368408203125 y=0.621826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368408203125 × 211)
floor (0.368408203125 × 2048)
floor (754.5)tx = 754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621826171875 × 211)
floor (0.621826171875 × 2048)
floor (1273.5)ty = 1273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 754 / 1273 ti = "11/754/1273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/754/1273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 754 ÷ 211
754 ÷ 2048x = 0.3681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1273 ÷ 211
1273 ÷ 2048y = 0.62158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3681640625 × 2 - 1) × π
-0.263671875 × 3.1415926535Λ = -0.82834963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62158203125 × 2 - 1) × π
-0.2431640625 × 3.1415926535Φ = -0.763922432345215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82834963} λ = -0.82834963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.763922432345215))-π/2
2×atan(0.465835630025795)-π/2
2×0.435944521925413-π/2
0.871889043850827-1.57079632675φ = -0.69890728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82834963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69890728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.044437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 754 KachelY 1273 -0.82834963 -0.69890728 -47.460938 -40.044437 Oben rechts KachelX + 1 755 KachelY 1273 -0.82528166 -0.69890728 -47.285156 -40.044437 Unten links KachelX 754 KachelY + 1 1274 -0.82834963 -0.70125363 -47.460938 -40.178873 Unten rechts KachelX + 1 755 KachelY + 1 1274 -0.82528166 -0.70125363 -47.285156 -40.178873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69890728--0.70125363) × R
0.00234634999999994 × 6371000dl = 14948.5958499996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69890728--0.70125363) × R
0.00234634999999994 × 6371000dr = 14948.5958499996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82834963--0.82528166) × cos(-0.69890728) × R
0.00306796999999992 × 0.765545680070707 × 6371000do = 14963.3840883309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82834963--0.82528166) × cos(-0.70125363) × R
0.00306796999999992 × 0.764033975868385 × 6371000du = 14933.8362622557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69890728)-sin(-0.70125363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765545680070707-0.764033975868385)× R²
abs(-0.82528166--0.82834963)×0.00151170420232261× R²
0.00306796999999992×0.00151170420232261× 6371000²
0.00306796999999992×0.00151170420232261× 40589641000000 ar = 223460834.548987m²