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← | N 21 |
← 284.17 m → | N 21 |
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↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
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N 21 |
← 284.17 m → 80 764 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575214385986328 y=0.438907623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575214385986328 × 217)
floor (0.575214385986328 × 131072)
floor (75394.5)tx = 75394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438907623291016 × 217)
floor (0.438907623291016 × 131072)
floor (57528.5)ty = 57528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75394 / 57528 ti = "17/75394/57528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75394/57528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75394 ÷ 217
75394 ÷ 131072x = 0.575210571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57528 ÷ 217
57528 ÷ 131072y = 0.43890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575210571289062 × 2 - 1) × π
0.150421142578125 × 3.1415926535Λ = 0.47256196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
0.1221923828125 × 3.1415926535Φ = 0.38387869215741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47256196} λ = 0.47256196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38387869215741))-π/2
2×atan(1.46796735492773)-π/2
2×0.972789954863186-π/2
1.94557990972637-1.57079632675φ = 0.37478358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47256196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.075806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37478358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.473517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75394 KachelY 57528 0.47256196 0.37478358 27.075806 21.473517 Oben rechts KachelX + 1 75395 KachelY 57528 0.47260989 0.37478358 27.078552 21.473517 Unten links KachelX 75394 KachelY + 1 57529 0.47256196 0.37473897 27.075806 21.470961 Unten rechts KachelX + 1 75395 KachelY + 1 57529 0.47260989 0.37473897 27.078552 21.470961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37478358-0.37473897) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37478358-0.37473897) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47256196-0.47260989) × cos(0.37478358) × R
4.79299999999738e-05 × 0.930586868821061 × 6371000do = 284.165895354388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47256196-0.47260989) × cos(0.37473897) × R
4.79299999999738e-05 × 0.930603198328655 × 6371000du = 284.170881765975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37478358)-sin(0.37473897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930586868821061-0.930603198328655)× R²
abs(0.47260989-0.47256196)×1.6329507594004e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.6329507594004e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.6329507594004e-05× 40589641000000 ar = 80763.5858182968m²