↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.24 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.24 m → 80 783 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575176239013672 y=0.438922882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575176239013672 × 217)
floor (0.575176239013672 × 131072)
floor (75389.5)tx = 75389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438922882080078 × 217)
floor (0.438922882080078 × 131072)
floor (57530.5)ty = 57530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75389 / 57530 ti = "17/75389/57530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75389/57530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75389 ÷ 217
75389 ÷ 131072x = 0.575172424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57530 ÷ 217
57530 ÷ 131072y = 0.438919067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575172424316406 × 2 - 1) × π
0.150344848632812 × 3.1415926535Λ = 0.47232227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438919067382812 × 2 - 1) × π
0.122161865234375 × 3.1415926535Φ = 0.38378281835817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47232227} λ = 0.47232227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38378281835817))-π/2
2×atan(1.46782662206666)-π/2
2×0.972745344631148-π/2
1.9454906892623-1.57079632675φ = 0.37469436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47232227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.062073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37469436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.468405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75389 KachelY 57530 0.47232227 0.37469436 27.062073 21.468405 Oben rechts KachelX + 1 75390 KachelY 57530 0.47237021 0.37469436 27.064819 21.468405 Unten links KachelX 75389 KachelY + 1 57531 0.47232227 0.37464975 27.062073 21.465849 Unten rechts KachelX + 1 75390 KachelY + 1 57531 0.47237021 0.37464975 27.064819 21.465849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37469436-0.37464975) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37469436-0.37464975) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47232227-0.47237021) × cos(0.37469436) × R
4.79400000000241e-05 × 0.9306195259843 × 6371000do = 284.235157382347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47232227-0.47237021) × cos(0.37464975) × R
4.79400000000241e-05 × 0.930635851787964 × 6371000du = 284.240143703012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37469436)-sin(0.37464975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9306195259843-0.930635851787964)× R²
abs(0.47237021-0.47232227)×1.63258036639524e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63258036639524e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63258036639524e-05× 40589641000000 ar = 80783.2707878246m²